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SoWhat
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引言
小麦同学是个吃货+技术宅，平日里就喜欢拿着手机地图点点按按来查询一些好玩的东西。某一天到北海公园游玩，肚肚饿了，于是乎打开手机地图，搜索北海公园附近的餐馆，并选了其中一家用餐。
饱暖思yin欲的小麦饭后思考「地图后台如何根据自己所在位置查询来查询附近餐馆的呢」？苦思冥想了半天，小麦想出了个方法：计算所在位置P与北京所有餐馆的距离，然后返回距离=米的餐馆。小得意了一会儿，小麦发现北京的餐馆何其多啊，这样计算不得了，于是想了，既然知道经纬度了，那它应该知道自己在西城区，那应该计算所在位置P与西城区所有餐馆的距离啊，机机运用了递归的思想，想到了西城区也很多餐馆啊，应该计算所在位置P与所在街道所有餐馆的距离，这样计算量又小了，效率也提升了。
小麦的计算思想很朴素，就是通过「过滤」的方法来减小参与计算的餐馆数目，从某种角度上讲，机机在使用索引技术。
一提到索引，大家脑子里马上浮现出B树索引，因为大量的数据库（如MySQL、oracle、PostgreSQL等）都在使用B树。B树索引本质上是对索引字段进行排序，然后通过类似「二分查找」的方法进行快速查找，即它要求索引的字段是可排序的，一般而言，可排序的是一维字段，比如时间、年龄、薪水等等。但是对于空间上的一个点（二维，包括经度和纬度），如何排序呢？又如何索引呢？解决的方法很多，下文介绍一种方法来解决这一问题。
思想：如果能通过某种方法将二维的点数据转换成一维的数据，那样不就可以继续使用B树索引了嘛。那这种方法真的存在嘛，答案是肯定的。目前很火的GeoHash算法就是运用了上述思想，下面我们就开始GeoHash之旅吧。
感性认识
先来两个干货，在线查看GPS某个区域的GeoHash值。
1.
除Peano空间填充曲线外，还有很多空间填充曲线，如图所示，其中效果公认较好是Hilbert空间填充曲线，相较于Peano曲线而言，Hilbert曲线没有较大的突变。为什么GeoHash不选择Hilbert空间填充曲线呢？可能是Peano曲线思路以及计算上比较简单吧，事实上，Peano曲线就是一种四叉树线性编码方式。
使用注意点
1.临界问题
由于GeoHash是将区域划分为一个个规则矩形，并对每个矩形进行编码，这样在查询附近POI信息时会导致以下问题，比如红色的点是我们的位置，绿色的两个点分别是附近的两个餐馆，但是在查询的时候会发现距离较远餐馆的GeoHash编码与我们一样（因为在同一个GeoHash区域块上），而较近餐馆的GeoHash编码与我们不一致。这个问题往往产生在边界处。
解决的思路很简单，我们查询时，除了使用定位点的GeoHash编码进行匹配外，还使用周围8个区域的GeoHash编码，这样可以避免这个问题。
2.注意点
我们已经知道现有的GeoHash算法使用的是Peano空间填充曲线，这种曲线会产生突变，造成了编码虽然相似但距离可能相差很大的问题，因此在查询附近餐馆时候，首先筛选GeoHash编码「相似的POI(pointofinterest)点」，然后进行实际距离计算。
3.使用心得
GeoHash只是空间索引的一种方式，特别适合点数据，而对「线、面数据采用R树索引」更有优势（可为什么需要空间索引）。
GeoHash值可以区分精度，位数越多，精度越高，表达的地理位置越精细；如一位的GeoHash值把地球划分为32个矩形，8位的geohash值把地球划分为32^8个小矩形
适合根据某个经纬度坐标position计算出GeoHash值，然后和数据库中精度更高的GeoHash值做前缀比较
空间索引
常见问题：如何根据自己所在位置查询来查询附近50米的POI（pointofinterest，比如商家、景点等）呢（图1a）？
每个POI都有经纬度信息，用图1b的SQL语句在mySQL中建立了POI_spatial的表，其中lat和lng两个字段来代表纬度和经度。为后续分析方便起见，我人造了40万个POI数据。
方法一：暴力方法
该方法的思路很直接：计算位置与所有POI的距离，并保留距离小于50米的POI。
插句题外话，计算经纬度之间的距离不能像求欧式距离那样平方开根号，因为地球是个不规整的球体（图2a），普通计算适合都是默认按最简单的完美球体假设，两点之间的距离函数应该如图2b所示。
该方法的复杂度为：40万*距离函数。我们将球体距离函数写为mysql存储过程distance，之后我们执行查询操作（图3），发现花费了4.66秒。
方法二：矩形过滤方法
该方法采用逐步细化的方式，一般分为两部：
先用矩形框过滤（图4a），判断一个点在矩形框内很简单，只要进行两次判断（LtMinlatLtMax;LnMinlngLnMax），落在矩形框内的POI个数为n（n40万）；用球面距离公式计算位置与矩形框内n个POI的距离（图4b），并保留距离小于50米的POI矩形过滤方法的复杂度：40万矩形过滤函数+n距离函数（n40万）。
根据这个思路我们执行SQl查询（图5）（注：经度或纬度每隔0.度，距离相差约米，由此推算出矩形左下角和右上角坐标），发现过滤后正好剩下两个POI。
此查询花费了0.36秒，相比于方法一查询时间大大降低，但是对于一次查询来说还是很长。时间长的原因在于遍历了40万次。
方法三：B树对经度或纬度建立索引
方法二耗时的原因在于执行了遍历操作，为了不进行遍历，我们自然想到了索引。我们对纬度进行了B树索引。
altertablepoi_spatialaddindexlatindex(lat);altertablepoi_spatialaddindexlngindex(lng);
此方法包括三个步骤：
通过B树快速找到某纬度范围的POI（图6a），个数为m（m40万），复杂度为Log(40万)*过滤函数;在步骤a过滤得到的m个POI中查找某经度范围的POI（图6b），个数为n(nm)，复杂度为m*过滤函数；用球面距离公式计算位置与步骤b得到的n个POI的距离（图6c），并保留距离小于50米的POI
执行SQL查询（图7），发现时间已经大大降低，从方法2的0.36秒下降到0.01秒
B树能索引空间数据吗？
这时候有人会说了：方法三效果如此好，能够满足我们附近POI查询问题啊，看来B树用来索引空间数据也是可以的嘛！那么B树真的能够索引空间数据吗？
只能对经度或纬度索引（一维索引），与期望的不符我们期待的是快速找出落在某一空间范围的POI（如矩形）（图8a），而不是快速找出落在某纬度或经度范围的POI（图8b），想象一下，我要查询北京某区的POI，但是B树索引不仅给我找出了北京的，还有与北京同一维度的天津、大同、甚至国外城市的POI，当数据量很大时，效率很低。
当数据是多维，比如三维（x，y，z），B树怎么索引？比如z可能是高程值，也可能是时间。有人会说B树其实可以对「多个字段进行索引」，但这时需要指定优先级，形成一个组合字段，而空间数据在各个维度方向上不存在优先级，我们不能说纬度比经度更重要，也不能说纬度比高程更重要。当空间数据不是点，而是线（道路、地铁、河流等），面（行政区边界、建筑物等），B树怎么索引？对于面来说，它由一系列首尾相连的经纬度坐标点组成，一个面可能有成百上千个坐标，这时数据库怎么存储，B树怎么索引，这些都是问题。既然传统的索引不能很好的索引空间数据，我们自然需要一种方法能对空间数据进行索引，即空间索引。
实战
SpringBoot+Redis实现geo操作。调用Java三方依赖判断两点距离判断[3]一个IP坐标是否在中国地图内，核心思想就是看点到线上的交点看是否在右边。具体看参考文档实战代码。Reference
[1]